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如图,要焊接一个高为3.5m,底角为32°的人字形钢架(等腰三角形),约需多长的钢材?(精确到0.01m)
考点:解直角三角形的应用
专题:
分析:利用锐角三角函数关系分别得出AC,AD的长,进而求出即可.
解答:解:如图所示:DC=3.5,∠A=∠B=32°,
故sin32°=
CD
AC

∴AC=DC÷sin32°≈6.605(m),
tan32°=
CD
AD

故AD=CD÷tan32°≈5.601(m),
则AB=11.202m,
故AC+BC+CD+AB=11.202+13.21+3.5≈27.91(m).
答:约需27.91m的钢材.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,熟练应用锐角三角函数关系是解题关键.
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