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    已知关于x的函数y=（k-1）x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．

    解：分情况讨论：
    （ⅰ）k-1=0时，得k=1．
    此时y=4x+1与坐标轴有两个交点，符合题意；
    （ⅱ）k-1≠0时，得到一个二次函数．
    ①抛物线与x轴只有一个交点，△=16-4k（k-1）=0，
    解得k=；
    ②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0，0），
    把（0，0）代入函数解析式，得k=0．
    ∴k=1或0或．
    分析：当k-1=0时，函数为一次函数，与坐标轴有两个交点，当k-1≠0时，函数为二次函数，若△=0，则抛物线与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，若图象经过原点，抛物线与坐标轴有两个交点．
    点评：本题考查了一次函数、二次函数的图象与坐标轴的交点情况．关键是理解题意，利用分类讨论的思想逐步解答．
    练习册系列答案
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    k
    x
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
    ①函数的图象不经过第二象限；
    ②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
    ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
    你认为符合要求的函数的解析式可以是：
    y=-x2+4x-4
    （写出一个即可，答案不唯一）．

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    已知关于x的函数y=（2m-1）x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点，则m=
     
    ．

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    已知关于x的函数y=mx2+（m-1）x-2m+1．
    （1）当m为何值时，函数图象与x轴只有一个交点，并求出交点坐标；
    （2）当m为何值时，函数图象与x轴相交于A、B两点，且AB=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y关于x的函数关系式为y=（a-1）x2-2ax+a+2．
    （1）上述函数的图象与x轴只有一个交点时，求交点的坐标；
    （2）当此函数是二次函数时，设顶点为（m，n），求n关于m的函数关系式；
    （3）y关于x的函数是二次函数，抛物线与x轴有两个交点时，顶点为（m，n），
    1
    m
    +
    1
    n
    =3    ，求值a的．

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