[题目]如图.四边形ABCD是平行四边形.以点A为圆心.AB的长为半径画弧交AD于点F.再分别以点B.F为圆心.大于BF的长为半径画弧.两弧交于点M.作射线AM交BC于点E.连接EF．下列结论中不一定成立的是( )A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）

A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE

【答案】D

【解析】

首先证明四边形ABEF是菱形，利用菱形的性质对各个选项进行判断即可．

由尺规作图可知：AF＝AB，AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE＝∠BEA．

∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝BE，

∵AF＝AB，

∴AF＝BE，

∵AF∥BE，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AF＝AB，

∴四边形ABEF是菱形，

∴AE平分∠BEF，BE＝EF，EF∥AB，故选项A、C正确，

∵CD∥AB，

∴EF∥CD，故选项B正确；

故选：D．

练习册系列答案

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（1）填空：

①原点O与线段BC的“近距离”为；

②如图1，正方形PQMN在△ABC内，中心O’坐标为（m，0），若正方形PQMN与△ABC的边界的“近距离”为1，则m的取值范围为；

（2）已知抛物线C：，且-1≤x≤9，若抛物线C与△ABC的“近距离”为1，求a的值；

（3）如图2，已知点D为线段AB上一点，且D（5，-2），将△ABC绕点A顺时针旋转α（0<α≤180），将旋转中的△ABC记为△AB’C’，连接DB’，点E为DB’的中点，当正方形PQMN中心O’坐标为（5，-6），直接写出在整个旋转过程中点E运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”．

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【题目】某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行了抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：

甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72

乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72

整理、描述数据，对销售金额进行分组，各组的频数如下：

销售金额
甲	3	5	5	3
乙	2	6

分析数据，两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：

城市	中位数	平均数	众数
甲		39.8	45
乙	40	38.9

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：________，________，________，________

（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？

（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．

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【题目】为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.

（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.

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