精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点EF分别在ABAD上,且AE=DF,连接BFDE相交于点G,连接CGBD相交于点H,下列结论:

①△AED≌△DFB②S四边形 BCDG=CG2AF=2DF,则BG=6GF

,其中正确的结论

A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.

【答案】D

【解析】

解:①∵ABCD为菱形,∴AB=AD

∵AB=BD∴△ABD为等边三角形.

∴∠A=∠BDF=60°

∵AE=DFAD=BD

∴△AED≌△DFB

②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD

∠BGD+∠BCD=180°

BCDG四点共圆,

∴∠BGC=∠BDC=60°∠DGC=∠DBC=60°

∴∠BGC=∠DGC=60°

过点CCM⊥GBMCN⊥GDN

∴CM=CN

△CBM≌△CDN,(HL

∴S四边形BCDG=S四边形CMGN

S四边形CMGN=2SCMG

∵∠CGM=60°

∴GM=CGCM=CG

∴S四边形CMGN=2SCMG=2××CG×CG=CG2

过点FFP∥AEP点.

∵AF=2FD

∴FPAE=DFDA=13

∵AE=DFAB=AD

∴BE=2AE

∴FPBE=16=FGBG

BG=6GF

故选D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点

1)求抛物线的解析式;

2)点是抛物线上的动点,且满足,求出点的坐标;

3)连接,点轴一动点,点是抛物线上一动点,若以为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点的坐标.

备用图

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,点EAB 的中点,连接CE交⊙O于点F,连接AF并延长交BC于点H

1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;

2)求证:AH是⊙O的切线;

3AB6CH2,则AH的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形ABCD与正方形DEFG按如图1放置,点ADG在同一条直线上,点ECD边上,AD3DE,连接AECG

1)线段AECC的关系为______

2)将正方形DEFG绕点D顺时针旋转一个锐角后,如图2,请问(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由

3)在正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周的过程中,当∠AEC90°时,请直接写出AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,连接OC交⊙O于点DBD的延长线交ACE,连接AD

1)求证:CD2CEAC

2)若AB4AC4,求AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程|x2+2px3p2+5|q0,其中pq都是实数.

1)若q0时,方程有两个不同的实数根x1x2,且,求实数p的值.

2)若方程有三个不同的实数根x1x2x3,且,求实数pq的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(10),顶点A的坐标为(02),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(  )

A.0B.20C.0D.30

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】倡导健康生活推进全民健身,某社区去年购进AB两种健身器材若干件,经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍,用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.

1AB两种健身器材的单价分别是多少元?

2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进AB两种健身器材共50件,且费用不超过21000元,请问:A种健身器材至少要购买多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图由长为a,宽为b的矩形、(2m+1)个长为4,宽为1的小矩形(为正整数)和若干个小圆组成,其中小圆的直径与小矩形的宽相等.

1)当m1时,a   b   

2)当a24时,求b的值;

3a的值能否等于30?请通过计算说明理由;

4)直接写出ab的数量关系.

查看答案和解析>>

同步练习册答案