Question

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于

1. A.
   110°
2. B.
   120°
3. C.
   130°
4. D.
   140°

Answer 1

A
分析：根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故选A．
点评：此题不仅考查了三角形的内角和定理，还考查了同学们的整体思维能力，有一定难度．