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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

    （1）线段AB的长是______；

    （2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

    【答案】（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析

    【解析】

    (1)直接利用勾股定理得出AB的长；

    (2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．

    (1)线段AB的长是：=；

    故答案为：；

    (2)如图所示：EF即为所求，

    AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长

    理由：∵AB2=()2=5，DC2=8，EF2=13，

    ∴AB2+DC2=EF2，

    ∴AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长．

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    【题目】如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．

    求证：△CED是等腰直角三角形

    证明：∵∠1＝∠2（　 　）

    ∴EC＝　 　（在一个三角形中，等角对等边）

    ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

    ∴△AED≌△BCE（　 　）

    ∴∠AED＝∠　 　（　 　）

    ∵∠BCE+∠BEC＝90°

    ∠　 　+∠BEC＝90°（等量代换）

    ∴∠DEC＝90°．

    ∴△CED是等腰直角三角形．

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    【题目】如图在中，，、分别是、的平分线，、相交于点．

    （1）请你判断并写出与之间的数量关系；

    （2）试判断线段、与之间的数量关系并说明理由．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

    （1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

    （2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

    ①求证：四边形BFGP是菱形；

    ②当AE=9，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

    （1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）．

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点C、D在线段AB上，且AC=4，BD=9，△PCD是边长为6的等边三角形．

    (1)求证：△PAC∽△BPD；

    (2)求∠APB的度数．

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