[题目]如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后.△ABC的顶点均在格点上.点B的坐标为(1.0)(1)在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,(2)在图2中.以点O为位似中心.将△ABC放大.使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2:1. 直接写出点A的对应点A2的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

【答案】（1）作图见解析；

（2）作图见解析；此时点A的对应点A2的坐标是（-4，-4）或（4，4）

【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可；

（2）延长OB到B2，使OB2=2OB，按同样的方法得到点A2、C2，然后顺次连接，写出A2的坐标即可.（也可以反向延长）.

试题解析：（1）如图所示;

（2）如图所示，A2的坐标是（-4，-4）或（4，4）.

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原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

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