Question

17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为360+75$\sqrt{3}$cm²．（结果可保留根号）．

Answer 1

分析 根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积，从而得出答案．

解答 解：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm²
密封纸盒的底面积为：12×5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×5×$\frac{1}{2}$=75$\sqrt{3}$cm²，
∴这个密封纸盒的表面积为：（75$\sqrt{3}$+360）cm²；
故答案为：（360+75$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了由三视图判断几何体及解直角三角形的知识，解题的关键是正确的判定出几何体的形状．