Question

2014年巴西世界杯特许商品零售店新进一批吉祥物Fuleco（三色犰狳），每个进价150元，售价为200元，每天可以卖20个，为打开市场，商家决定降价销售，市场调研员根据调查，整理出售价（150元-200之间）与每天销售量的相关信息如下：

售价（元）	200-x
每天销售量（个）	20+2x

（1）根据市场调查信息，请直接说明售价定为190元时，每天的销售量是多少？
（2）假设商店货源充足，试说明该商品售价定为多少元时，每天所获利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：压轴题

分析：（1）根据图表得出每降价1元，每天多卖2个，进而得出售价定为190元时，每天的销售量；
（2）根据（1）中所求关系，表示出销量以及定价关系，利用配方法求出最值即可．

解答：解：（1）根据售价为：200-x，则每天的销量为：20+2x，
则每降价1元，每天多卖2个，
故售价定为190元时，即降价10元，则多卖：20个，
故售价定为190元时，每天的销售量是20+20=40（个）；

（2）设利润为W，当降价x元时，
根据题意得出：W=（200-x-150）（20+2x）=-20x ²+980x+1000=-20（x-24.5）²+1759.5，
当x=-

b

2a

=-

980

2×(-20)

=24.5时，即商品售价定为：200-24.5=175.5（元）时，W最大=1759.5（元）．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求二次函数最值，根据已知得出销量与售价的关系是解题关键．