某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车．在一定范围内.每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车.则该部汽车的进价为30万元,每多售出1部.所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部．(1)若该公司当月售出2部汽车.则每部汽车的进价为万元,(2)如果汽车的售价为31万元/部．①写出公司� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为30万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部．
（1）若该公司当月售出2部汽车，则每部汽车的进价为

万元；
（2）如果汽车的售价为31万元/部．
①写出公司当月盈利y（万元）与汽车销售量x（部）之间的函数关系式；
②若该公司当月盈利28万元，求售出汽车的数量．

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）用30万元减去降低的钱数即可；
（2）①表示出每部汽车的进价，然后求出用售价减去进价得到一部车的利润，再根据总利润=一部车的利润乘以销售量列式整理得到y与x的函数关系式；
②令y=28，解方程求出自变量的值即为售出的汽车的数量．

解答：解：（1）30-0.2=29.8万元；

（2）①每部车的进价为30-0.2（x-1），
每部汽车的利润为：31-[30-0.2（x-1）]=0.2x+0.8，
所以，当月盈利y（万元）与汽车销售量x（部）之间的函数关系式是
y=（0.2x+0.8）x=0.2x²+0.8x，
②当y=28时，0.2x²+0.8x=28，
整理得，x²+4x-140=0，
解这个方程，得x₁=-14（不合题意，舍去），x₂=10．
答：售出汽车的数量为10辆．
故答案为：29.8．

点评：本题考查了二次函数的应用，读懂题目信息，能够表示出一部汽车的销售利润是解题的关键，也是本题的难点，还考查了已知函数值求自变量的方法．

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