Question

4．我校初2016级举行了初三体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了100名学生，其中∠1=72°；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．

Answer 1

分析 （1）利用条形统计图结合扇形统计图得出B（良好）的人数以及所占百分比，即可得出总人数，进而求出A所占人数和百分比进而得出圆心角度数；
（2）首先得出A部分的人数即可得出条形统计图；
（3）利用第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，假设增长率为x，进而得出等式求出即可．

解答 解：（1）本次调查共随机抽取了：40÷40%=100（名），
∠1=（100-40-30-10）÷100×360°=72°，
故答案为：100，72°；

（2）A部分的人数为：100-40-30-10=20（人），
如图所示：

（3）令增长率为x，
根据题意可得：25（1+x）2=36，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）．
答：增长率为20%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用以及扇形统计图和条形统计图的应用，正确得出A组人数是解题关键．