Question

12．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，则BH的长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 首先连接OD，由弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，根据垂径定理的即可求得OH的长，然后由勾股定理则可求得BH的长．

解答 解：连接OD，
∵⊙O的直径AB，且AB⊥CD，
∴DH=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
∵BD=$\sqrt{3}$，
在Rt△BDH中，BH=$\sqrt{B{D}^{2}-D{H}^{2}}$=1，
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．