Question

3．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为5．

Answer 1

分析 根据勾股定理得到AE=$\sqrt{A{D}^{2}+D{E}^{2}}$=5，由平行线等分线段定理得到AE=BE=5，根据平移的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3，
∴AE=$\sqrt{A{D}^{2}+D{E}^{2}}$=5，
∵DE∥BC，
∴AE=BE=5，
∴当点D落在BC上时，平移的距离为BE=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了平移的性质，平行线等分线段定理，熟记平移的性质是解题的关键．