Question

15．如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质推出即可．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△DCE，
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABF≌△DCE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．