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【题目】在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵AB=2,BC=1,动点P从点B出发,P点在BC上时,BP=x,AB=2,

∴△ABP的面积S= ×AB×BP= ×2x=x;

动点P从点B出发,P点在CD上时,△ABP的高是1,底边是2,所以面积是1,即s=1;

∴s=x时是正比例函数,且y随x的增大而增大,

s=1时,是一个常数函数,是一条平行于x轴的直线.

所以只有C符合要求.

故选C.

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点,需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题.

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