【题目】如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,连接AD,BD.
(1)求证:∠ADC=∠ABD;
(2)若AD=2,⊙O的半径为3,求MD的长.
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【题目】如图,一次函数y=-x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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【题目】岁末年终,某甜品店让利促销,请运用本学期所学知识回答下列问题:
(1)若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,该口味蛋糕原价是多少元?
(2)若同一杯奶茶提供两种优惠:一种是加量30%不加价,另一种是降价30%但是不加量.作为消费者,你认为哪种方式更实惠,为什么?
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【题目】分解因式-4x2y+2xy2-xy的结果是( )
A、-4(x2+2xy2-xy) B、-xy(-4x+2y-1)
C、-xy(4x-2y+1) D、-xy(4x-2y)
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7.
(1)求BE的长;
(2)在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.
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【题目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,CE是过C点的一条直线,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,若DE=6,AD=3,则BE=______.
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