【题目】如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C至直线l的距离分别为2和3,则此正方形的面积为( )
A.5
B.6
C.9
D.13
【答案】D
【解析】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,AB=BC,
∵∠ABE+∠CBF=90°,∠ABE+∠BAE=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∵AE⊥EF,CF⊥EF,
∴∠AEB=∠CFB=90°,
在△ABE和△BCF中,
,
∴△ABE≌△BCF,
∴AE=BF=2,EB=CF=3,
∴AB2=AE2+EB2=22+32=13,
∴正方形ABCD面积=AB2=13.
故选D.
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本,需要知道正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两班共有88人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等,设甲班原有人数是x人,可列出方程( )
A.88﹣x=x﹣3
B.(88﹣x)+3=x﹣3
C.88+x=x﹣3
D.(88﹣x)+3=x
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【题目】甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=0.5,则在本次测试中,同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)
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【题目】如图,Rt△ABC在第一象限, ,AB=AC=2,点A在直线上,其中点A的横坐标为1,且AB∥轴,AC∥轴,若双曲线与有交点,则k的取值范围是_______.
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【题目】将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为( )
A.y=2(x﹣3)2﹣5
B.y=2(x+3)2+5
C.y=2(x﹣3)2+5
D.y=2(x+3)2﹣5
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