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【题目】如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C至直线l的距离分别为2和3,则此正方形的面积为(
A.5
B.6
C.9
D.13

【答案】D
【解析】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,AB=BC,
∵∠ABE+∠CBF=90°,∠ABE+∠BAE=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∵AE⊥EF,CF⊥EF,
∴∠AEB=∠CFB=90°,
在△ABE和△BCF中,

∴△ABE≌△BCF,
∴AE=BF=2,EB=CF=3,
∴AB2=AE2+EB2=22+32=13,
∴正方形ABCD面积=AB2=13.
故选D.
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本,需要知道正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

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