Question

3．如图，一根长度为100cm的木棒的两端A，B系着一根长度为140cm的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且AB为直角边，问这个点将绳子分成的两段各有多长？

Answer 1

分析 根据题意分别表示出直角三角形的另两条边长，进而利用勾股定理得出答案．

解答 解：设一直角边长为xcm，则斜边长为：（14-x）cm，根据题意可得：
x²+100²=（140-x）²，
解得：x=$\frac{240}{7}$，
则140-$\frac{240}{7}$=$\frac{740}{7}$（cm）．
答：这个点将绳子分成的两段分别为：$\frac{240}{7}$cm，$\frac{740}{7}$cm．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确利用方程解答是解题关键．