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    如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。

    1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠              

    ∴∠ACD-∠ABD=        °  ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1=          °

    2.根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系

    3.A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此

    继续下去可得A4、……、 An，请写出A6与A的数量关系            。

    4.如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑

    动时有下面两个结论：

    ①M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

     

    【答案】

     

    1.见解析。

    2.见解析。

    3.见解析。

    4.见解析。

    【解析】(1)∠A;70°;35°

        (2)∠A=2

    (3)∠A=2∠A1=4∠=…=64∠A6

    (4)根据前面得到的性质，∠A1=∠A=(∠AEC+∠ACE）=∠MEC+∠MCE=180-∠M

    ∠M+∠A1=180

     

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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