Question

8．如图所示，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且∠1=15°，则∠2=30度．

Answer 1

分析 由l₁∥l₂∥l₃可以得出∠1=∠3，∠2=∠4，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠BAC=45°，就可以得出∠1+∠2=∠3+∠4．就可以求出∠2的值．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4．
∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=45°．
∵∠3+∠4=∠BAC，
∴∠3+∠4=45°，
∴∠1+∠2=45°．
∵∠1=15°，
∴∠2=30°．
故答案为：30．

点评 本题考查了平行线的性质，等式的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，解答时根据平行线的性质求解是关键．