如图，三边均不等长的△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．判断下列作法何者正确

1. A.
   作中线，再取的中点O
2. B.
   分别作中线、，再取此两中线的交点O
3. C.
   分别作、的中垂线，再取此两中垂线的交点O
4. D.
   分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O

（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为上一动点，求证：PA=PB+PC．
下面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法．
证明：在AP上截取AE=CP，连接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圆周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为上一动点，求证：PA=PC+PB．
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．

已知x可以为任意值，则|2x-1|+|x+2|的最小值是

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   

观察分析下列数据，寻找规律：0，，-5，…则第101个数据应是

1. A.
   -10
2. B.
   10
3. C.
   -
4. D.
   

直角三角形两条直角边的长分别为：3，4，斜边的长为

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   7
4. D.
   5或

菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的面积为

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   24
4. D.
   16

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE=，∠D=30°，BC=8m，则河堤的下底AD为________．

下列式子正确的有
①4=（±）²；
②（-）²=-3；
③（-）²-（-）²=m-n；
④在实数范围内分解因式：9a²-7=（3a+7）（3a-7）．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   0个

如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC=3，DA=5，则AB的长为________．

如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1，一束光线从点P发射至BC上P₁点，且∠BPP₁=60°．光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   27