在等边△ABC所在平面内找一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点共有________个．

sin30°+tan45°=________．

在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A₁B₁C₁，使点C_l落在直线BC上（点C_l与点C不重合），
（1）如图，当∠C＞60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系，并加以证明；
（2）当∠C=60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系（不要求证明）；
（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．

如图，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，将△AOB绕点O逆时针旋转90°到△A′OB′，那么AB扫过的区域（图中阴影部分）的面积是________cm²．

如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC=45度．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C?的位置．则=________．

如图，已知点P是反比例函数y=（k₁＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=（0＜k₂＜|k₁|）图象于E、F两点． 用含k₁、k₂的式子表示四边形PEOF的面积为________．

下列说法正确的是

1. A.
   有且只有一条直线与已知直线平行
2. B.
   垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
3. C.
   从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
4. D.
   在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长．

为响应我市提出的“清洁家园”号召，学校将对所有教学楼面进行粉刷，现有甲乙两个工程队前来洽谈，甲承诺能够如期完成粉刷任务，并提出每天施工款为500元；乙工程队提出完成粉刷任务要比预定日期晚5天，但每天施工款为300元，学校领导测算了一下，若这两个工程队先合作4天，剩下的由乙单独做，也能如期完成粉刷任务，
（1）学校预定粉刷日期是多少天？
（2）现有两种方案，①甲单独粉刷；②甲乙工程队先合作4天，剩下的由乙单独粉刷，你认为哪种方案学校付款少，并说明理由．

下列等式从左到右的变形中错误的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.