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科目: 来源: 题型:填空题

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=30°,则∠AOC=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.

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科目: 来源: 题型:填空题

用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图②中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b满足关系式a+b=m-1,ab=m+1,则原矩形纸片的面积是________cm2

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已知二次函数y=x2+(2n+1)x+n2-1,求证:不论n是什么数,函数图象的顶点都在同一直线上.

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某校办工厂要加工甲、乙两种分组模型(如下图所示),需要购买表示A原子大球模型和B原子小球模型,采购员购买的两种表示原子A、B模型的单价相同,其中购买表示A原子大球模型花了810元,购买B原子小球模型花了1700元,并且购买表示B原子小球模型的个数比表示A原子大球模型的个数2倍多16个.
(1)分别求出购买表示A原子大球模型、表示B原子小球模型个数;
(2)如果加工甲、乙两种分子模型共100个,请通过计算,说明有几种加工方案,并把所有的加工方案写出来.

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如图,在矩形ABCD中,AB=24厘米,BC=10厘米,点P从A开始沿AB边以4厘米/秒的速度运动,点Q从C开始沿CD边2厘米/秒的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2秒时,求P、Q两点之间的距离;
(2)t为何值时,线段AQ与DP互相平分?
(3)t为何值时,四边形APQD的面积为矩形面积的数学公式

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如图,四边形ABCD是一个四边形的草坪,通过测量,获得如下数据:AB=4m,BC=7m,AD=3m,CD=数学公式m,请你测算这块草坪的面积(数学公式取近似值2.46,结果保留两个有效数字).

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用如图所示的长31.4cm,宽6.28cm的长方形,围成一个圆柱体,求底面圆的面积是多少平方厘米?(π取3.14)

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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G.
求证:AC2=AG•AF.

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今年以来央行已多次宣布提高银行存贷款利息,
(1)根据银行预测:存款量与存款利率成正比,比例系数为k(k>0),贷款年利率为7.2%,假设银行吸收的存款能全部贷出去,试确定当存款年利率为多少时,银行可获得最大利益?
(2)小明在今年的2月份存了10000元压岁钱,原本打算先存定期一年,明年2月份到期在将本金转存定期半年,刚好到8月份取出去旅游,可今年8月银行再次宣布加息之后,小明为难了,到底要不要将钱取出重存呢?若提前支取,则已存的几个月将按活期利率计息;若不重存,现行利率则要比当时的利率高很多.若假设,从现在开始到明年8月,银行利率保持不变,而银行储蓄存款利息均按存入时的利率计算,请你通过计算,帮小明作出一个决定.
附银行存款年利率表如下:
存期加息前加息后
活期0.8%1.2%
半年2.05%3.3%
一年2.2%3.6%

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同步练习册答案