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    科目： 来源： 题型：解答题

    华罗庚戴帽问题
    老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子：三顶是白的，两顶是黑的．然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子．他们是怎么知道的呢？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB=7，求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    菱形周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=________，菱形面积是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A′点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．
    （说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）
    描述如下：________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD=DB，∠CAD=∠CBD，
    求证：AE=EB．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若关于x的方程2x2-mx+1=0有一个根是1，则方程3x2+（m-1）x+m2=0的根的情况是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    按如图所示摆放一些边长为1的等边三角形，当三角形的个数是3时，拼成的梯形周长是5；当三角形的个数是5时，拼成的梯形的周长是7；那么，三角形的个数是2001时，拼成的梯形的周长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图（1），直线y=x与双曲线数学公式交于点A、C，且OA=OC=数学公式．
    （1）求点A的坐标和k的值；
    （2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；
    （3）如图（2），在（2）的条件下，点B1、D1分别在x轴正、负半轴上移动，AD1交y轴于E，若∠B1AD1=∠BAD，则四边形AB1，OE的面积S是否会发生变化？若不变求S值，若变化求S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
    （2）-5+6÷（-2）×数学公式
    （3）（-数学公式+数学公式-数学公式）×（-12）
    （4）-42-12×（数学公式-1）÷（-1数学公式）
    （5）数学公式
    （6）3x2-[7x-3（4x-3）-2x2]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
    ①如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；
    ②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；
    ③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________．

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    同步练习册答案