已知：如图，∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；
（2）若∠B+∠C+∠ABC=180°，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC．

某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：
方式A：每推销1千克新产品，可获20元推销费；
方式B：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费．
设推销产品数量为x（千克），推销员按方式A获取的推销费为y_A（元），推销员按方式B获取的推销费为y_B（元）．
（1）分别写出y_A（元）、y_B（元）与x（千克）的函数关系式；
（2）在所给坐标系中，分别画出它们的函数图象，并根据图象回答：推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？

用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是：第一层只有2块白色地砖，第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖，第三层是在第二层外面围一圈白色地砖，…，如图所示．

（1）第7层共有几块地砖，是白色的还是灰色的？
（2）第n层共有几块地砖？（结果必须化简）如果这些地砖是白色的，那么正整数n有什么特点？

“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是________．

在△ABC中，AD⊥BC，在BC边上任取一点P，（P不与B、C重合），过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF．

（1）如图1，当△ABC为等腰直角三角形时，试说明△DEF与△ABC相似；
（2）如图2，当△ABC为任意直角三角形时，△DEF与△ABC还相似吗？说明理由；
（3）如图2，如果△ABC为直角三角形，且AB=3，AC=4，当点P在BC边上运动到何处时，△DEF的面积最小？面积最小值为多少？简要说明理由．

已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．
（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是；直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是；
（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为；
（3）求直线y=-2x+8绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．

某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m．求旗杆AB的高度．（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：≈1.414.≈1.732.≈2.236）

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂，A₂C、B₂C的中点A₃、B₃，依次取下去…，则：
（1）线段AB与A₄B₄的数量关系是______；
（2）四边形A₅A₄B₄B₅的面积为______．

如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x²-3x，求x的值．

如图，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是

1. A.
   PA：PC=PB：PD
2. B.
   PA：PB=AC：BD
3. C.
   PA：PC=PD：PB
4. D.
   PB：PD=AD：BC