将下列方格纸中的△ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的三角形；　
（2）若AC=4cm，则B₁C₁=______cm．
（3）连接AA₁、CC₁，则AA₁与CC₁的位置关系和数量关系是______；
如果∠BCA=90°，∠BAC=37°，则∠AA₁B₁+∠CC₁B₁=______°．

如图，已知双曲线与直线交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，若S_△ABC=2，则k=________．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=________度．

下列各式中，正确的是

1. A.
   的算术平方根是4
2. B.
   
3. C.
   的平方根是
4. D.
   

已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？

已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=，sin∠BCD=．
（1）求证：CD∥BF；
（2）求弦CD的长；
（3）求⊙O的半径．

某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=-x+200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？

我们约定，若一个三角形（记为△A₁）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A₁是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A₁，又由△A₁复制出△A₂，再由△A₂复制出△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，它用到______次平移，______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为______．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；
（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是______；
（3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗？如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；
（4）图3是正五边形EFGHI，其中心是O，连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗？请判断并说明理由．

如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m²的长方形？能围成一个面积为101m²的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．