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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16和24的最大公因数为________，33、34和37的最大公因数为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，则这个角是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．
    解：∵AB∥DE （已知），
    ∴∠BAE=________（________）．
    ∵∠BAE=∠EDC（已知），
    ∴________（等量代换）．
    ∴________ （________ ）．
    ∴________（两直线平行，同旁内角互补）．
    又∵AD⊥AE （已知），
    ∴∠EAD=________（垂直的概念）．
    ∴∠ADC=________ （________）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C（1，1）．
    （1）请在图中找到C点，连接AC，BC，作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并点C的对称点C1的坐标应为______；
    （2）将△ABC绕点0旋转180°得到△A2B2C2，连接AB2，BA2，判断四边形AB2A2B是何种特殊的四边形，答：______（不需要说明理由）；
    （3）△ABC的面积等于______，在x轴上______（填“存在”或“不存在”）点P，使得△ABP的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某镇地理的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该产品每投资x万元，每年所获利润为数学公式（万元）．镇政府拟在10年规划中加快该产品的销售，其规划方案为：在规划前后对该产品的投资每年最多30万，如果开发该产品，前两年中，必须每年从投资中拿出25万元用于修建一条公路，且2年才能修通．公路修通后，该产品除在本地销售外，还可运到外地销售，运往外地销售的产品，每投资x万元可获利润数学公式（万元）．
    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值又是多少？
    （3）根据（1）、（2），你认为该方案是否具有实施价值？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    甲、乙两货车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，甲车在途中配货站C处停靠配货1小时，之后按原速继续行驶，乙中途不停．前2小时两车的距离y（千米）与行驶时间t（时）的关系图象如图所示．有下列结论：
    ①甲、乙两车的速度分别为120千米/时、60千米/时；
    ②AC两地的距离为180千米；
    ③2.5小时时两车相距90千米；
    ④3小时时两车相距120千米；
    ⑤甲到B地时，乙离A地还有90千米的距离．
    其中正确的结论有________（请将正确结论的序号都填上）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上，且AB=BC，CF⊥HE．EF⊥AE于E．试探究线段AE、EF的数量关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知A=3xy+2-y，B=-2xy+x-2y，化简2A+B．

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