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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AE、BE．已知tan∠CBE=数学公式，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
    （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
    （3）试探究在抛物线上是否存在一点P，使以D、E、A、P为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    下列各数：数学公式，1.32，π，-数学公式，-3数学公式，3.14，数学公式，0.1010010001．其中无理数有________个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE是∠BAC的角平分线，∠C-∠B=22°，那么∠EAD=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解不等式：数学公式，并写出它的非负整数解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    函数y1=-x2+2x+4，y2=x+2，则使y1≥y2的x的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，B、C、D三点在同一直线上，分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD边中点，M、N分别为AB、ED的中点，连接PM、PN，探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数，并证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1，请依此画出△A1BC、△A2BC1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    根据下列条件，求x的取值范围：
    （1）2x-1的值不小于0；（2）数学公式x+5的值不大于-6；
    （3）数学公式是负数；（4）数学公式-数学公式的值小于1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
    （1）分别写出点A、B两点的坐标；
    （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；
    （3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    矩形的长和宽分别为数学公式和数学公式，则其周长为________．

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