已知：如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________cm，请对你所得到的结论加以证明．

几名同学一起在公园玩，如果每个长椅上坐5名同学，发现最后一个长椅还剩1名同学的位置，设共有n个长椅，那么共有________名同学．

下列说法正确的是

1. A.
   一个有理数的相反数小于它本身
2. B.
   一个有理数的倒数小于它本身
3. C.
   数轴上正数离原点近，负数离原点远
4. D.
   若两个有理数相等，则它们的绝对值相等

先化简，再求值：
（1）6x+2x²-3x+x²+1，其中x=-5
（2）已知a+b=-2，ab=3，求2[ab+（-3a）]-3（2b-ab）的值．

如图，△OAP、△ABQ均是直角三角形，且∠POA=∠QAB=30°，点P、Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为________．

已知：AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=BD．
（1）判断△ABE与△CBA是否相似并说明理由；
（2）求证：AC=2AE．

计算
（1）-+；
（2）．（保留三位有效数字）

如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试证明：AC=BD．

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取何实数，方程总有实数根；
（2）若方程有两个不等实根x₁，x₂，且满足，求k的值．

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a、b、c一定满足________．在运用勾股定理进行计算时，除了会用a²+b²=c²外，还要掌握几种变形形式，如：a=________，b=________．