如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC=10cm，则AE=________cm，如果∠ABD=30°，则∠ABC=________．

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圆⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半径．

直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是________cm²．

将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上．

（1）从一幅扑克牌中任意抽取一张，刚好抽到9；
（2）今年冬天黑龙江会下雪；
（3）随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
（4）一个转盘被分成6个相同的扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域．

数据2，0，4，1，3的方差S²=________．

作图：（1）在直线l上求作一点P，使PA+PB最小；

（2）在直线l上求作一点P，使PA-PB最大．

如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）如图（2），若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，求：①AB的长；②AC的长；③梯形ABCD的面积．

若a，b互为相反数，则下列式子不一定正确的是

1. A.
   a+b=0
2. B.
   a-b=2a
3. C.
   ab=-a²
4. D.
   a÷b=-1

下列各式中正确的是

1. A.
   a-1＞a
2. B.
   a-3＞a-4
3. C.
   2a＞a
4. D.
   a+50＞0

小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？