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    科目： 来源： 题型：解答题

    动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
    （1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

    （2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；
    （3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    规律：
    如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点．如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，△ABP与△ABC的面积总相等，其理由是______．
    应用：
    （1）如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是______．
    （2）如图3，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，求△ACF的面积．
    （3）如图4，五边形ABCDE和五边形BFGHP都是正五边形，若正五边形ABCDE的边长为a，求△ACH的面积（结果不求近似值）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线数学公式与坐标轴交于D、E．设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．
    （1）求M、D两点的坐标；
    （2）当P在什么位置时，PA=PB求出此时P点的坐标；
    （3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，分别交直线CD于E、F．
    （1）求证：CE=DF；
    （2）若AB=20cm，CD=10cm，求AE+BF的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴，以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，CD和OB的长是方程x2-5x+4=0的两个根．
    （1）试求S△OCD：S△ODB的值；
    （2）若OD2=CD•OB，试求直线DB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，线段OD上是否存在一点P，过P做PM∥x轴交y轴于M，交DB于N，过N作NQ∥y轴交x轴于Q，则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半？若存在，请说明理由，并求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小明的姐姐在银行工作，她把存入2万元记做+2万元，那么支取3万元应记做________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某种电脑病毒传布非常快，如果一台电脑被传染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．求每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    ⊙O1，⊙O2的半径分别为3，2，且1＜O1O2＜5，那么两圆的位置关系是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=α，在AB延长线上的C处测得∠OCB=β，如果数学公式，数学公式，BC=50米．求人工湖的半径．

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