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【题目】对下列代数式作出解释,其中不正确的是( )
A. a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a-b)岁
B. a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a-b)岁
C. ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为ab ![]()
D. ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为ab ![]()
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【题目】已知数轴上
、
两点对应数分别为
和
,
为数轴上一动点,对应数为
.
(1)若
为线段
的三等分点,求
点对应的数;
(2)数轴上是否存在点
,使
点到
点、
点距离和为
?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由.
(3)若
点、
点和
点(
点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为
、
、
个长度单位/分,则第几分钟时,
为
的中点?
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【题目】在直线
上,点
在
、
两点之间,点
为线段
的中点,点
为线段
的中点.若
,且
使关于
的方程
有无数个解.
(1)求线段
的长;
(2)试说明线段
的长与点
在线段
上的位置无关;
(3)如图,若点
为线段
的中点,点
在线段
的延长线上,试说明
的值不变.
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【题目】(1)一条直线可以把平面分成两个部分(或区域),如图,两条直线可以把平面分成几个部分?三条直线可以把平面分成几个部分?试画图说明.
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(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分?试画出示意图,并说明这四条直线的位置关系.
(3)平面上有
条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的
条直线分一个平面所成的区域最多,记为
,试研究
与
之间的关系.
思维方法天地
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【题目】某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件。试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件。
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元。
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由。(本题12分)
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【题目】已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线
y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
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