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【题目】如图,在△ABD中,AB=AD,以AB为直径的⊙F交BD于点C,交AD与点E,CG⊥AD于点G.
(1)求证:GC是⊙F的切线;
(2)填空:①若△BCF的面积为15,则△BDA的面积为 .
②当∠GCD的度数为 时,四边形EFCD是菱形.
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【题目】已知,点E、F分别在直线AB,CD上,点P在AB、CD之间,连结EP、FP,如图1,过FP上的点G作GH∥EP,交CD于点H,且∠1=∠2.![]()
(1)求证:AB∥CD;
(2)如图2,将射线FC沿FP折叠,交PE于点J,若JK平分∠EJF,且JK∥AB,则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系,并证明你的结论;![]()
(3)如图3,将射线FC沿FP折叠,将射线EA沿EP折叠,折叠后的两射线交于点M,当EM⊥FM时,求∠EPF的度数.![]()
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【题目】某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱,且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同.
(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱?
(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元,乙种肉类集装箱的进价为每箱180元,现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱,且手头资金不到18080元,则该超市有几种购买方案?
(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元,乙种肉类集装箱的售价为每箱230元,在(2)的情况下,哪种方案获利最多?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(3,0).C(0,3),点M是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的关系式;
(2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD=m,△PCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值?并说明理由;
(3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】把下列各数填入相应集合的括号内:
-(-2),-
,200%,0,3.14,,
,
,-
,2.13133133313…
正分数集合:{ …};
负有理数集合:{ …};
整数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
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