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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,下列结论正确的是( )
A.sinA=sinBB.sinA=cosB
C.tanA=tanBD.sinA+sinB=sinC
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.
(1)作∠A的平分线AD,交BC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);
(2)计算S△DAC:S△ABC的值.
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【题目】如图,已知
,
,
,试说明:BE∥CF.
完善下面的解答过程,并填写理由或数学式:
解:∵
(已知)
∴AE∥ ( )
∴
( )
∵
(已知)
∴
( )
∴DC∥AB( )
∴
( )
即![]()
∵
(已知)
∴
( )
即![]()
∴BE∥CF( ) .
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【题目】已知数轴上两点
、
对应的数分别为
、
,点
为数轴上一动点,其对应的数为
.
(
)若点
到点
,点
的距离相等,求点
对应的数.
(
)数轴上是否存在点
,使点
到点
、点
的距离之和为
?若存在,请求出
的值;若不存在,说明理由.
(
)点
、点
分别以
个单位长度/分、
个单位长度/分的速度向右运动,同时点
以
个单位长度/分的速度从
点向左运动.当遇到
时,点
立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点
与点
之间,求当点
与点
重合时,点
所经过的总路程是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D是弧AE上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD平分∠ABE,求证:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长.
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【题目】一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法
是每月收月租费
元,通话时间不超过
分钟的部分免费,超过
分的按每分钟
元加收通话费;计费方法
是每月收月租费
元,通话时间不超过
分钟的部分免费,超过
分的按每分钟
元加收通话费.设通话时间为
分.
(
)用代数式表示通话
分钟的通话费用.
(
)用计费方法
的用户一个月累计通话
分钟所需的话费,若改用计费方法
,则可多通话多少分钟?
(
)按
,
两种计费方法,所需的话费会相等吗?如果会,请指出相等的时间.
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【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题
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(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
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【题目】如图,直线y=mx与双曲线y=
相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2),AC⊥x轴于C,连结BC.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出当mx>
时,x的取值范围;
(3)在平面内是否存在一点D,使四边形ABDC为平行四边形?若存在,请求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
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