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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作AE⊥CD,交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
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1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半径.
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【题目】我们知道:“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”.下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题.
问题:利用一元一次方程将
化成分数.
解:设
,
方程两边同时乘以10得:
,
由
,得:
,
所以
,
解得:
,即
.
解答下列问题:
(1)填空:将
写成分数形式为 ;
(2)方法归纳:由示例可知:如果循环节为1位时,设方程后两边同时乘以10.那么如果循环节为2位时,设方程后两边同时应乘以 ;
(3)请你仿照上述方法把
化成分数,要求写出解答过程.
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【题目】如图①,AB是⊙O的一条弦,点C是优弧
上一点.
(1)若∠ACB=45°,点P是⊙O上一点(不与A、B重合),则∠APB= ;
(2)如图②,若点P是弦AB与
所围成的弓形区域(不含弦AB与
)内一点.求证:∠APB>∠ACB;
(3)请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB与
所围成的弓形区域内满足∠ACB<∠APB<2∠ACB的点P所在的范围.
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