【题目】已知：为⊙的直径，，弦，直线与相交于点，弦在⊙上运动且保持长度不变，⊙的切线交于点.

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，当点运动至与点重合时，试判断与是否相等，并说明理由.

（1）此次共调查了 名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

【题目】图1是太阳能热水器装置的示意图.利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能.玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好.假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），前完成以下计算.

如图2，，垂足为点，，垂足为点，，，，，垂足为点.

（1）若，则的长约为 ；

（参考数据：）

（2）若，，求的长.

【题目】如图，四边形为一个矩形纸片，，，动点自点出发沿方向运动至点后停止.以直线为轴翻折，点落到点的位置.设，与原纸片重叠部分的面积为.

（1）当为何值时，直线过点？

（2）当为何值时，直线过的中点？

（3）求出与的函数关系式.

A.2015B.2017C.2019D.2022

【题目】化简与求值
（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．

（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）无理数是开方开不尽的数．

（3）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数．

（4）0.01是0.1一个平方根．

A.1个B.3个C.4个D.4个

【题目】如图，已知抛物线过点，，.点为抛物线上的动点，过点作轴，交直线于点，交轴于点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）过点作轴，垂足为点.若四边形为正方形（此处限定点在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若，，求点的横坐标.