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【题目】将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )
A.y=(x+1)2-2B.y=(x-5)2-2C.y=(x-5)2-12D.y=(x+1)2-12
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【题目】如图,1,将一张矩形纸片
沿着对角线
向上折叠,顶点
落到点
处,
交
于点
.
(1)求证:
是等腰三角形;
(2)如图2,过点
作
,交
于点
,连结
交
于点
.
①判断四边形
的形状,并说明理由;
②若
,
,求
的长.
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【题目】已知:甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象. ![]()
(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)它们出发
小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.
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【题目】如图,抛物线
与直线
交于
,
两点,直线
交
轴与点
,点
是直线
上的动点,过点
作
轴交
于点
,交抛物线于点
.
(1)求抛物线
的表达式;
(2)连接
,
,当四边形
是平行四边形时,求点
的坐标;
(3)①在
轴上存在一点
,连接
,
,当点
运动到什么位置时,以
为顶点的四边形是矩形?求出此时点
的坐标;
②在①的前提下,以点
为圆心,
长为半径作圆,点
为
上一动点,求
的最小值.
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