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【题目】在△ABC中,
,
.将△ABC绕点
顺时针旋转,得到△A1B1C.
(1)如图1,当点
恰好在线段
的延长线上时,
①求证:BB1∥CA1;
②求△AB1C的面积;
(2)如图2,点
是
上的中点,点
为线段
上的动点.在△ABC绕点
顺时针旋转过程中,点
的对应点是
.求线段
长度的最大值与最小值的差.
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【题目】(本题满分12分)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为
米.
(1)花圃的面积为
(用含
的式子表示);
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
,求出此时通道的宽;
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价
(元)、
(元)与修建面积
之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价为105920元
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【题目】下列命题与其逆命题都是真命题的是( )
A. 全等三角形对应角相等 B. 对顶角相等
C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 若a2>b2,则a>b
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【题目】四根小棒的长分别是5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中是直角三角形的是( )
A.5,9,12
B.5,9,13
C.5,12,13
D.9,12,13
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