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【题目】(本题8分)如图,
轴于点
,
,反比例函数
与OA、AB分别相交于点D、C,且点D为OA的中点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过点B的直线
与反比例函数
图象交于第三象限内一点F,求四边形
的面积.
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【题目】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时,从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时,已知水流的速度是3km/h,则船在静水中的速度是( )km/h.
A.27B.28C.30D.36
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【题目】(本题12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C,以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B
(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;
(2) 是否存在抛物线上一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若存在,请说明理由;
(3) 若P是抛物线对称轴上一动点,且使△ACP周长最小,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问
是否为定值,如果是,请求出结果,如果不是请说明理由. (参考公式:在平面直角坐标之中,若A((x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点间的距离为
)
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