（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若半径OB=2，求AD的长．

【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．

注：步数×平均步长＝距离．

(1)根据题意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．

在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

(1) 随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；

(2) 随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；

(3) 随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；

(4)随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求的值．

①两个能重合的图形一定关于某条直线对称；②等腰三角形底边上的中线是这个三角形的对称轴；③在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

(1)求x为何值时，PQ⊥AC；

(2)设△PQD的面积为，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；

(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)．

【题目】通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1，在△ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解答下列问题：

（1）sad= ；

（2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的取值范围 ；

（3如图2，已知sinA=,其中∠A为锐角，试求sadA的值。

（1）当x为何值时，PQ∥BC？

（2）当时，求的值；

（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值，若不能，说明理由.

【题目】在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【题目】为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度.（参考数据：tan18°≈.）