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【题目】如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=
BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。
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【题目】某校举办“汉字听写大赛”,7名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设3个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是(填“平均数”、“众数”或“中位数”).
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【题目】在正三角系,正方形,正五边形,正六边形这几个图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
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【题目】分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。
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【题目】如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y=
(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC=160,有下列四个结论:
①双曲线的解析式为y=
(x>0);
②E点的坐标是(5,8);
③sin∠COA=
;
④AC+OB=12
.
其中正确的结论有 (填上序号).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若CF=1,DF=
,求图中阴影部分的面积.
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