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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

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【题目】如图(1),在Rt△ABC中,A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,如图(2),设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.

(1)求证:BD1=CE1;(2)当∠CPD1=2∠CAD1时,求CE1的长;

(3)连接PA,PAB面积的最大值为  .(直接填写结果)

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【题目】若(﹣4,y1),(2,y2)两点都在直线y=2x﹣4上,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.无法确定

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(1,0),直线x=-0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC,BC,AD,BD,某同学根据图象写出下列结论:

①a-b=0;②当-2<x<1时,y>0;③四边形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0,

你认为其中正确的是( )

A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

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【题目】为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小敏随机调查了15名同学,结果如下表:

每天使用零花钱
(单位:元)

1

2

3

4

5

人数

2

5

4

3

1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( )
A.3,3
B.2,2
C.2,3
D.3,5

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【题目】长为3cm,4cm,6cm,8cm的木条各两根,小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他俩取的第三根木条应为( )
A.一个人取6cm的木条,一个人取8cm的木条
B.两人都取6cm的木条
C.两人都取8cm的木条
D.C两种取法都可以

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【题目】二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是

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【题目】小明在计算A-2(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将“A-”写成了“A+”,得到的结果是3ab-2ac+5bc。试问:假如小明没抄错时正确的结果是多少。

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【题目】下列计算中,不正确的是( )

A.(6)+(4)= 2 B.94)= 5

C.| 9 | + 4 = 13 D.9 4 = 13

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【题目】【阅读理解】

某科技公司生产一种电子产品,该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分。经核算,2016年该产品各部分成本所占比例约为2:a:1,且2016年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元。

(1)确定a的值,并求2016年产品总成本为多少万元。

(2)为降低总成本,该公司2017年及2018年增加了技术投入,确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m(m<50%),制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m;同时为了扩大销售量,2018年的销售成本将在2016年的基础上提高10%,经过以上变革,预计2018年该产品总成本达到2016年该产品总成本的。求m的值。

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同步练习册答案