(1)求证：对于任意实数m，二次函数y＝2x2－mx－m2的图象与x轴总有公共点；

(2)若这个二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为(1，0)，求A点坐标．

（1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

【题目】如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PSAC，PRAB，若AQPQ，PRPS，则下列结论：①ASAR；②QP∥AR；③△BRP ≌△CPS；④S四边形ARPQ=．其中正确的结论有____________（填序号）.

【题目】图是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数， ， ，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图是背面完全一样、牌面数字分别是， ， ， 的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为．计算的值．

（）用树状图或列表法求的概率．

（）甲乙两人玩游戏，规定：当是正数时，甲胜；否则，乙胜，你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．

已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=

∠4，求证:AB∥CD.

证明:∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠______( )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠______( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)

即∠BAF=∠_______

∴∠4=∠________( )

∴AB∥CD( )

【题目】如图，直线l外有不重合的两点A、B．在直线l上求一点C，使得的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是( )

A. 线段的垂直平分线性质 B. 两点之间线段最短

C. 三角形两边之和大于第三边 D. 角平分线的性质

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

(1)如图①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；

(2)问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；

(3)问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：降价10%，没有其他赠送．

（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．