[题目]某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况.进行了随机抽样调查(每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目).并将调查结果进行整理.绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：

类别	频数
A．乒乓球	16
B．足球	20
C．排球	n
D．篮球	15
E．羽毛球	m

（1）填空：m= ， n=；
（2）若该年级有学生800人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；
（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？

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【题目】定义新运算：.

例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.

（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；

（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；

（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.

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【题目】若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.

（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；

（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.

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【题目】如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

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【题目】如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD=20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°，求AB的高度．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）