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【题目】作线段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分,交点为O,AB=2CD.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′,连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米,作出平移前后的图形.
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【题目】某产品的标志图案如图(1)所示,要在所给的图3-122(2)中,把A,B,C三个菱形通过一种或几种变换,使之变为与图(1)一样的图案.
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案;(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移;②将菱形B绕点O顺时针旋转120°;③将菱形B绕点O旋转180.
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【题目】为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
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【题目】菱形以特殊的对称美而深受人们的喜爱,在生产生活中有着广泛的应用,小龙家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修,现有如图甲所示的型号瓷砖,其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形,中间白色部分为菱形,阴影部分为带淡蓝色花纹的全等的四个直角三角形,解答下列各问:
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(1)小龙家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块?
(2)全部贴满后,这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形?
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【题目】为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. ![]()
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 , 喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;
(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.﹣1的平方根是﹣1
B.4的平方根是2
C.如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个
D.任何一个非负数的立方根都是非负数
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【题目】如图,△ABC中,
,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且
,连接DE.
(1)如图①,若
,
,求
的度数;
(2)如图②,若
,
,求
的度数;
(3)当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究
与
的数量关系,并说明理由.
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【题目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.
(1)如图1,连接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度数;
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数.
(2)若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数.
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