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【题目】用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:

(1)a= ,b= ,c=

(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成,最多由 个小立方体搭成;

(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.

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【题目】探究归纳题:

(1)试验分析:

如图1,经过A点可以做__________条对角线;同样,经过B点可以做__________条;经过C点可以做__________条;经过D点可以做__________条对角线.

通过以上分析和总结,图1共有___________条对角线.

2)拓展延伸:

运用(1)的分析方法,可得:

2共有_____________条对角线;

3共有_____________条对角线;

(3)探索归纳:

对于n边形(n>3),共有_____________条对角线.(用含n的式子表示)

(4)特例验证:

十边形有__________________对角线.

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【题目】如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是(   )

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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【题目】如图所示,在直角坐标系xOy中,△ABC三点的坐标分别为A(l0)B(44)C(03)

1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;写出B1的坐标为___________.

2)填空:在图中,若B2(4,-4)与点B关于一条直线成轴对称,则这条对称轴是________,此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为_____________

3)在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小.(注:简要说明作法,保留作图痕迹,不求坐标)

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【题目】为了解2018届本科生的就业情况,某网站对2018届本科生的签约状况进行了网络调查,至4月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约在这个调查中,样本容量是__________

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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).

(1)写出点A、B的坐标:

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′;

(3)AB边上有一点M(a,b),平移后对应的点M′的坐标为:

(4)求△ABC的面积.

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【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

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【题目】如图所示,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,A=D,再添一个条件仍不能证明ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE

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【题目】如图,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC△EFP的边FP也在直线 l上,边EF与边AC重合,且EF=FP

1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出ABAP所满足的数量关系和位置关系;

2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EPAC于点Q,连结AP

BQ.猜想并写出BQ AP 所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;

3APBQ .你认为(2)中所猜想的BQ AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,直角△ABC中,∠A为直角,AB=6AC=8.点PQR分别在ABBCCA边上同时开始作匀速运动,2秒后三个点同时停止运动,点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动,点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动,点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动,在运动过程中:

1)求证:△APR,△BPQ,△CQR的面积相等;

2)求△PQR面积的最小值;

3)用t(秒)(0t2)表示运动时间,是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案