【题目】如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕。

（1）图①中，若∠1=30°，求∠的度数；

（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度数；

（3）如果在图②中改变∠1的大小，则的位置也随之改变，那么问题（2）中∠的大小是否改变？请说明理由。

（1）甲、乙两种电器各购进多少件？

（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．

（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．

（1）猜想线段BE，AD的数量关系和位置关系：________________________（不必证明）；

（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．

① 请你在图-2中补全图形；

②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（1）求证：AB∥OC；

（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.

②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变

化规律；若不变，求出这个比值.