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【题目】甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为 ▲ 元;
(2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?
(3)在(1)、(2)小题的条件下,甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.
甲商场:第一次提价的百分率是
,第二次提价的百分率是
;
乙商场:两次提价的百分率都是
(
.
请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0),
(1)写出C点的坐标;
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动).设从出发起运动了x秒.
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;
②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?
(3)在点P、Q运动过程中,过点Q作x轴的平行线DE,∠DQP与∠APQ的角平分线交于点M,则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗?如果不变化,请求出∠PMQ的度数;若发生变化,请说明理由。
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【题目】如图,用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度为20米)的矩形鸡场ABCD,设BC边长为x米,鸡场的面积为y平方米.
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(1)求y与x的函数关系式;
(2)写出其二次项、一次项、常数项;
(3)写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数.
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【题目】已知二次函数y=a(x2)2+3的图象经过点(1,0).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(3) 写出把此抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式。
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