【题目】如图，矩形的对角线， 相交于点， 关于的对称图形为．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若， ．

①求的值；

②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

【题目】阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③

把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

把y＝－1代入①得x＝4，

∴方程组的解为.

请你解决以下问题：

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组

(2)已知x，y满足方程组 求整式x2＋4y2＋xy的值；

【题目】如图， 是的直径， ，连接．

（1）求证： ；

（2）若直线为的切线， 是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．

①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（1）x2=3x；

（2）2x2－x－6=0；

（3）y2+3=2y；

（4）x2+2x－120=0．

（1）2x2-8x=0；

（2）x2-3x－4=0．

求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

（3）y=x2－x+3（公式法）．

【题目】将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．

（1）求和的值；

（2）结合图象求不等式的解集．

∵∠1＝∠2 （ ）

∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）