【题目】如图， 为线段上一动点，分别过点、作， ，连接、，已知， ， ，设．

（1）用含的代数式表示的长；

（2）请问点在什么位置时， 的值最小，求出这个最小值；

（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值．

【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　 　（精确到0.1）．

（2）试估算口袋中红球有多少只？

（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．

【题目】在等腰和等腰中，斜边中点也是的中点，，．

（）如图，则与的关系是__________．

（）将绕点顺时针旋转，请画出图形井求的值．

（）将绕点逆时针旋转，角度为，请判断（）的结论是否仍然成立，若成立请证明，若不成立请画图说明．

A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种

【题目】在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C；

④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　 　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近　 　；（精确到0.1）

（2）假如由你摸球一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=　 　；

（3）盒子中有黑球　 　个．

（1）判定△ABC的形状；

（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；

（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．

（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．